latex数学公式
2014-08-14 (2014-08-20更新)
简述
latex公式功能强大，源代码也十分紧凑易读。个人通常将latex公式插入markdown文档中，用pandoc转换为其他文档格式(如word)，转换为html则使用用mathjax显示。本笔记记录了我用的比较多的latex公式用法，虽然不全，但是一般应用应该够了。
markdown中插入公式
段落内公式
- 置于
\(和\)之间 - 置于
$和$之间
相当于latex中的
\begin{math}和\end{math}
独立数学公式
- 置于
\[和\]之间 - 置于
$$和$$之间（latex好像不支持，但可以用于在markdown中插入latex公式）
相当于latex中的
\begin{displaymath}和\end{displaymath}
公式引用
- 给独立公式加上
\label{}标签，如\label{eq:eps} - 采用
\ref或\eqref引用，如\ref{eq:eps}
需要引用的公式在插入时，需要置于
\begin{equation}和\end{equation}之间
示例如下：
In equation \eqref{eq:sample}, we find the value of an
interesting integral:
\begin{equation}
\int_0^\infty \frac{x^3}{e^x-1}\,dx = \frac{\pi^4}{15}
\label{eq:sample}
\end{equation}
显示效果如下：
In equation \eqref{eq:sample}, we find the value of an interesting integral:
\begin{equation} \int_0^\infty \frac{x^3}{e^x-1}\,dx = \frac{\pi^4}{15} \label{eq:sample} \end{equation}
latex公式中的文本
文本模式
采用\textrm{},可以在公式中插入正常文本（也可以直接在公式输入文本，但是会出现忽略空格分行等问题）
字体
\mathrm{}，正常字体\mathit{}，斜体\mathbf{}，粗体符号boldfont\mathbb{}，空心粗体blackboard\mathnormal{}，正常字体
数学公式
公式中的分组
公式中的命令仅作用于其后的一个字符，如果想作用于多个字符的话，就必须将他们置于{}中
常用latex数学公式命令
| 项目 | 表示方式 | 示例 | 示例效果 |
|---|---|---|---|
| 上标(指数) | ^ | x^2 | $x^2$ |
| 下标 | _ | x_2 | $x_2$ |
| 上划线 | \overline | \overline{m+n} | $\overline{m+n}$ |
| 下划线 | \underline | \underline{m+n} | $\underline{m+n}$ |
| 向量 | \vec或\overrightarrow | \vec{AB} | $\vec{AB}$ |
| 导数 | ’ | y’ y’’ | $y’ \quad y’’$ |
| 平方根 | \sqrt | \sqrt{x} | $sqrt{x}$ |
| 分数 | \frac{}{} | \frac{2}{k+1} | $\frac{2}{k+1}$ |
| 求和 | \sum | \sum_{i=1}^{n}a_i | $\sum_{i=1}^{n}a_i$ |
| 乘积(product) | \prod | \prod_{i=1}^{n}a_i | $\prod_{i=1}^{n}a_i$ |
| 积分 | \int \iiint | \iint_a^b f(x)dx | $\iint_a^b f(x)dx$ |
latex公式编排
空格
- \quad 生成一个空格（相当于大写’M’的宽度）
- \qquad 生成一个大空格
- \, 相当于3/18个\quad
- : 相当于4/18个\quad
- \; 相当于5/18个\quad
- ! 生成一个负空格-3/18个\quad
括号
分隔符(括号)
(), [], {}, <>等均可以作为分隔符(分隔符主要指括号)
但是{}要用\{,\}表示
分割符大小调整
- 将
\left放在分隔符前，tex会自动调整分隔符的大小 - 但是每个
\left必须要用一个\right关闭 - 如果分隔符仅有左括号则用
\right.关闭
如：\left\{ x^2 \right\}
显示效果为:
\[\left\{ x^2 \right\}\]对齐(数组/矩阵)
使用\begin{array}{}和\begin{matrix}都可以整齐排列公式等，个人喜欢用array,如下
格式
\begin{array}{列样式} ... \end{array}
- 列由&分隔
- 行由
\\分隔 - 列样式有n(列数）个表示列对齐方式的字母组成，字母意义如下
- l 该列左对齐排列
- c 该列居中排列
- r 该列右对齐排列
示例
$$
X=
\left( \begin{array}{ccc}
x_1 & x_2 & \cdots \\
x_3 & x_4 & \cdots \\
\vdots & \vdots & \ddots
\end{array}\right)
$$
显示效果如下:
\[X= \left( \begin{array}{ccc} x_1 & x_2 & \cdots \\ x_3 & x_4 & \cdots \\ \vdots & \vdots & \ddots \end{array}\right)\]常用符号
数学运算符
| 运算符 | 表示方法 |
|---|---|
| $\pm$ | \pm |
| $\mp$ | \mp |
| $\times$ | \times |
| $\div$ | \div |
| $\sum$ | \sum |
| $\prod$ | \prod |
| $\int$ | \int |
| $\iint$ | \iint |
| $\iiint$ | \iiint |
| $\oint$ | \oint |
关系符
| 符号 | 表示方法 |
|---|---|
| $\geq$ | \ge or \geq |
| $\leq$ | \le or \leq |
| $\neq$ | \ne or \neq |
| $\geqslant$ | \geqslant |
| $\leqslant$ | \leqslant |
| $\geqq$ | \geqq |
| $\leqq$ | \leqq |
| $\approx$ | \approx |
| $\cong$ | \cong |
| $\triangleq$ | \triangleq |
| $\propto$ | \propto |
| $\perp$ | \perp |
| $\forall$ | \forall |
| $\in$ | \in |
| $\notin$ | \notin |
| $\because$ | \because |
| $\therefore$ | \therefore |
| $\exists$ | \exists |
其他符号
| 符号 | 表示方法 |
|---|---|
| $\dots$ | \dots |
| $\ldots$ | \ldots |
| $\cdots$ | \cdots |
| $\vdots$ | \vdots |
| $\ddots$ | \ddots |
| $\cdot$ | \cdot |
| $\angle$ | \angle |
| $\infty$ | \infty |
| $\triangle$ | \triangle |
| $\nabla$ | \nabla |
| $\bigtriangleup$ | \bigtriangleup |
| $\bigtriangledown$ | \bigtriangledown |
| $\gets$ | \gets or \leftarrow |
| $\to$ | \to or \rightarrow |
| $\longleftarrow$ | \longleftarrow |
| $\longrightarrow$ | \longrightarrow |
| $\uparrow$ | \uparrow |
| $\downarrow$ | \downarrow |
| $\S$ | \S |
函数名
latex公式中字母默认为变量，用斜体排版，但是函数名通常用罗马字体正体排版，因此，可以用一下函数名符号书写
- \sin \cos \tan
- \max \min
- \lim
- \log \ln
- \deg
- \exp
希腊字母
| 字母 | 表示 | 大写 | 表示 |
|---|---|---|---|
| $\alpha$ | \alpha | ||
| $\beta$ | \beta | ||
| $\gamma$ | \gamma | $\Gamma$ | \Gamma |
| $\delta$ | \delta | $\Delta$ | \Delta |
| $\epsilon$ | \epsilon | ||
| $\varepsilon$ | \varepsilon | ||
| $\zeta$ | \zeta | ||
| $\eta$ | \eta | ||
| $\theta$ | \theta | $\Theta$ | \Theta |
| $\vartheta$ | \vartheta | ||
| $\iota$ | \iota | ||
| $\kappa$ | \kappa | ||
| $\lambda$ | \lambda | $\Lambda$ | \Lambda |
| $\mu$ | \mu | ||
| $\nu$ | \nu | ||
| $\xi$ | \xi | $\Xi$ | \Xi |
| $o$ | o | ||
| $\pi$ | \pi | $\Pi$ | \Pi |
| $\varpi$ | \varpi | ||
| $\rho$ | \rho | ||
| $\varrho$ | \varrho | ||
| $\sigma$ | \sigma | $\Sigma$ | \Sigma |
| $\varsigma$ | \varsigma | ||
| $\tau$ | \tau | ||
| $\upsilon$ | \upsilon | $\Upsilon$ | \Upsilon |
| $\phi$ | \phi | $\Phi$ | \Phi |
| $\varphi$ | \varphi | ||
| $\chi$ | \chi | ||
| $\psi$ | \psi | $\Psi$ | \Psi |
| $\omega$ | \omega | $\Omega$ | \Omega |
